Радіанна і градусна міра кута

Тут розглядаємо завдання Proc32 - Proc33 з задачника Абрамяна: опис функцій перетворення кутів з градусів в радіани і навпаки.

Так що таке Радіанна міра кута? Розглянемо деяку окружність радіуса R з центром в точці О. Оскільки окружність ділиться на 360 градусів, а довжина кола дорівнює 2πR, то на 1 градус доводиться довжина дуги дорівнює 2πR / 360 = πR / 180. Тоді кутку α градусів відповідає довжина дуги L = πRα / 180.

У цьому сенсі дуже цікава ситуація, коли довжина дуги L дорівнює радіусу кола R. Який при цьому кут дуги? Згадуючи попередню формулу для обчислення довжини дуги, маємо: πRα / 180 = R, звідки πα / 180 = 1, а звідси отримуємо α = 180 / π.

Отже, якщо довжина дуги дорівнює радіусу кола, то відповідний кут дорівнює 180 / π. Цей кут називається радіанах (Rad):

1 Rad = 180 / π градуси.

Таким чином,

π радіанів = 180 °, а 1 ° = π / 180 радіана.

Радіанна міра кута - це така міра кута, при якій за 1 Rad приймається кут дуги, що дорівнює радіусу цієї дуги. Оскільки 1 радіану відповідає довжина дуги дорівнює радіусу, то це означає такий висновок:

Величина радіанної міри кута дорівнює відношенню довжини дуги кола до радіусу цього кола.

Наприклад, якщо довжина дуги дорівнює 1.5R, то Радіанна міра кута цієї дуги дорівнює 1.5; якщо довжина дуги дорівнює 0.25R, то Радіанна міра дорівнює 0.25; для дуги довжиною 2πR (вся окружність) Радіанна міра дорівнює 2π і т.д. Взагалі, для дуги довжиною L кут в радіанах дорівнює L / R, де R - радіус.

Взагалі, для дуги довжиною L кут в радіанах дорівнює L / R, де R - радіус

Радіан - це дуже зручний спосіб вимірювання кутів, оскільки замість самих кутів ми можемо оперувати коефіцієнтами відносин довжин дуг і їх радіусів. У вищій математиці у всіх тригонометричних функціях використовується тільки Радіанна міра.

Proc32. Описати функцію DegToRad (D) дійсного типу, яка знаходить величину кута в радіанах, якщо дана його величина D в градусах (D - дійсне число, 0 ≤ D <360). Скористатися таким співвідношенням: 180 ° = π радіанів. Як значення π вважати рівним 3.14. За допомогою функції DegToRad перевести з градусів в радіани п'ять даних кутів.


код Pascal

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 {Функція повертає величину кута в радіанах, якщо дана його величина D в градусах (D - дійсне число, 0 ≤ D <360)} function DegToRad (D: real): real; const pi = 3.14; {<- Число "пі"} begin DegToRad: = pi * D / 180 end; {Основна програма} const n: byte = 5; {<- кількість кутів для введення} var D, R: real; {<- градуси, радіани} i: byte; begin for i: = 1 to n do begin write ( 'Кут в градусах:'); readln (D); {Викликаємо функцію обчислення кута в радіанах:} R: = DegToRad (D); writeln ( 'кут в радіанах:', R: 0: 2); writeln end end.

Порівняйте завдання Proc32 з завданням Begin29 .

Proc33. Описати функцію RadToDeg (R) дійсного типу, яка знаходить величину кута в градусах, якщо дана його величина R в радіанах (R - дійсне число, 0 ≤ R <2 · π). Скористатися таким співвідношенням: 180 ° = π радіанів. Як значення π вважати рівним 3.14. За допомогою функції RadToDeg перевести з радіанів в градуси п'ять даних кутів.


код Pascal

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 {Функція повертає величину кута в градусах, якщо дана його величина R в радіанах (R - дійсне число, 0 ≤ R <2 · π)} function RadToDeg (R: real): real; const pi = 3.14; begin RadToDeg: = 180 * R / pi end; {Основна програма} const n: byte = 5; {<- кількість кутів для введення} var R, D: real; {<- радіани, градуси} count: byte; begin for count: = 1 to n do begin write ( 'Кут в радіанах:'); readln (R); {Викликаємо функцію для обчислення кута в градусах:} D: = RadToDeg (R); writeln ( 'кут в градусах:', D: 0: 2); writeln end end.

Порівняйте завдання Proc33 з завданням Begin30 .

Так що таке Радіанна міра кута?
Який при цьому кут дуги?
Гражданский противогаз ГП-7Б
Противогаз ГП-7Б гражданский предназначен для защиты органов дыхания от отравляющих веществ, биологических аэрозолей, от широкого спектра аварийно химически опасных веществ, радиоизотопов

Fallout 4 Противогаз На Карте
Плагины и моды для Fallout 4 - Каталог модов. Мод улучшает частицы от стрельбы, взрывов и огня в Fallout 4. 19 151статья в Убежище. Добавить новую страницу. Противогаз-маска Править. Бриджуэй Траст

Бирка на противогазную сумку образец
Главная » Разное » Бирка на противогазную сумку образец Cincinnati, ohio national institute for occupational safety and health, 1987. В нижней части коробки старенького эталона располагается активированный

Противогазы - Информация о сайте
Противогаз — средство защиты органов дыхания, также бывают противогазы, обеспечивающие защиту зрения и лица. Защитные свойства противогазов различаются по типу защиты: фильтрующие  — от конкретных

Бирка На Противогаз Образец
Бирка на противогаз образец. Сумка с противогазом ставится биркой наружу. На сумки для противогазов, а также на чехлы для перчаток и плащей оп-1м, размером 3х5 см данный размер строго соблюдается, пришивают

О порядке проверок и замене фильтрующих противогазов при регулярном и длительном их применении
Распечатать Вопрос: На сайте компаний, выпускающих противогазы, указывается информация, что фильтрующие противогазы ГП-7 подлежат технической проверке не более 8 раз. А нормативного подтверждения

О ПРОТИВОГАЗЕ Противогаз надевается на голову солдата для
О ПРОТИВОГАЗЕ: Противогаз надевается на голову солдата для устрашения противника и подавления его боевого духа. Сами посудите: сидит противник в окопе, чай мешает ложечкой, никого не трогает. Вдруг сверху

Кто изобрел противогаз? Что повлияло на изобретение противогаза в России
До сих пор не известно, кто изобрел противогаз. Единого мнения по данному вопросу не существует. Их примитивные прототипы применялись еще в Средние века, когда врачи использовали специальные маски с длинными

Конструкция и принцип работы устройства противогаза
Начиная со школьной скамьи, каждый человек хотя бы приблизительно был знаком с противогазом. Аппарат был впервые применен в 1915 году во время боевых действий — тогда один из противников применил химическое

ОМЧС Резерв - Информационно-консультативный центр - Проверка противогазов
В соответствии с Федеральными законами №28-ФЗ «О гражданской обороне» и №68-ФЗ «О защите населения и территорий от чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера» все население страны должно