Градус (геометрія)

  1. Кутова секунда [ правити | правити код ]
  2. Використання [ правити | правити код ]
  3. Частинні одиниці [ правити | правити код ]

Цей термін має також інші значення див. градус .

Градус, хвилина, секунда - загальноприйняті одиниці виміру плоских кутів . Також ці величини використовуються в картографії для визначення координат довільної точки земної поверхні, а також для визначення азимута .

Градус (від лат. gradus - розподіл шкали, крок, ступінь) позначається °. Один повний оборот відповідає розі в 360 °. В прямому куті , Таким чином, 90 °, в розгорнутому - 180 °.

Причина вибору градуса як одиниці виміру кутів невідома. Одна з теорій припускає, що це пов'язано з тим, що 360 - приблизну кількість днів в році [1] . деякі стародавні календарі , такі як древнеперсидский , Використовували рік в 360 днів.

Інша теорія говорить, що аккадці (Вавилоняни) поділили окружність , Використовуючи кут рівностороннього трикутника як базу і поділивши результат на 60, слідуючи своїй Шістдесяткова системі числення [2] [3] .

Якщо побудувати коло радіусом 57 см, то 1 градус буде приблизно відповідати 1 см довжини дуги даної окружності.

Градус в альтернативних одиницях виміру:

1 ∘ = 2 π 360 {\ displaystyle 1 ^ {\ circ} = {\ frac {2 \ pi} {\ displaystyle {360}}}} 1 ∘ = 2 π 360 {\ displaystyle 1 ^ {\ circ} = {\ frac {2 \ pi} {\ displaystyle {360}}}}   радіан   = Π 180 = 1 p ≈ 1 57,295 779 513 ∘ {\ displaystyle = {\ frac {\ pi} {\ displaystyle {180}}} = {\ frac {1} {\ displaystyle {p}}} \ approx {\ frac {1} {\ displaystyle {57 {,} 295779513 ^ {\ circ}}}}}   [4]   ≈ 0,017 4532925 {\ displaystyle \ approx 0 {,} 0174532925}   (Радіан в 1 °) 1 ∘ = 1 360 {\ displaystyle 1 ^ {\ circ} = {\ frac {1} {360}}}   обороту   = 0,002 (7) обороту = +0,002777777777 радіан = Π 180 = 1 p ≈ 1 57,295 779 513 ∘ {\ displaystyle = {\ frac {\ pi} {\ displaystyle {180}}} = {\ frac {1} {\ displaystyle {p}}} \ approx {\ frac {1} {\ displaystyle {57 {,} 295779513 ^ {\ circ}}}}} [4] ≈ 0,017 4532925 {\ displaystyle \ approx 0 {,} 0174532925} (Радіан в 1 °) 1 ∘ = 1 360 {\ displaystyle 1 ^ {\ circ} = {\ frac {1} {360}}} обороту = 0,002 (7) обороту = +0,002777777777 ... 1 ∘ = 400 360 {\ displaystyle 1 ^ {\ circ} = {\ frac {400} {360}}} градів = 1, (1) градів = +1,11111111111 ... градів

За аналогією з розподілом години як інтервалу часу градус ділять на 60 хвилин (від лат. minutus - маленький, дрібний; позначається штрихом x '), а хвилину - на 60 секунд (від лат. secunda divisio - другий розподіл; позначається двома штрихами y ". Раніше вживалася величина в 1/60 секунди - терція (третє поділ), з позначенням трьома штрихами - z " '. Розподіл градуса на хвилини і секунди ввів Клавдій Птолемей [5] ; коріння ж такого поділу сягають вченим Стародавнього Вавилона (де використовувалася шістдесяткова система числення ).

Хвилини і секунди в інших системах виміру:

1 '= 2 π 360 ∘ ⋅ 60' = 1 'p' ≈ 1 '3437,747' {\ displaystyle 1 '= {\ frac {2 \ pi} {\ displaystyle {360 ^ {\ circ}} \ cdot 60 '}} = {\ frac {1'} {p '}} \ approx {\ frac {1'} {3437 {,} 747 '}}} 1 '= 2 π 360 ∘ ⋅ 60' = 1 'p' ≈ 1 '3437,747' {\ displaystyle 1 '= {\ frac {2 \ pi} {\ displaystyle {360 ^ {\ circ}} \ cdot 60 '}} = {\ frac {1'} {p '}} \ approx {\ frac {1'} {3437 {,} 747 '}}}   [4]   ≈ 2,908 88208 ⋅ 10 - 4 rad {\ displaystyle \ approx 2 {,} 90888208 \ cdot 10 ^ {- 4} ~ {\ text {rad}}}   (1 хвилина в   радіанах   ) 1 = 2 π 360 ∘ ⋅ 60 '⋅ 60 = 1 p ≈ 1 206264, 8 {\ displaystyle 1' '= {\ frac {2 \ pi} {\ displaystyle {360 ^ {\ circ }} \ cdot 60 '\ cdot 60' '}} = {\ frac {1' '} {p' '}} \ approx {\ frac {1' '} {206264 {,} 8' '}}}   [4]   ≈ 4,848 136811 ⋅ 10 - 6 rad {\ displaystyle \ approx 4 {,} 848136811 \ cdot 10 ^ {- 6} ~ {\ text {rad}}}   (1 секунда в радіанах) [4] ≈ 2,908 88208 ⋅ 10 - 4 rad {\ displaystyle \ approx 2 {,} 90888208 \ cdot 10 ^ {- 4} ~ {\ text {rad}}} (1 хвилина в радіанах ) 1 "= 2 π 360 ∘ ⋅ 60 '⋅ 60" = 1 "p" ≈ 1 "206264, 8" {\ displaystyle 1' '= {\ frac {2 \ pi} {\ displaystyle {360 ^ {\ circ }} \ cdot 60 '\ cdot 60' '}} = {\ frac {1' '} {p' '}} \ approx {\ frac {1' '} {206264 {,} 8' '}}} [4] ≈ 4,848 136811 ⋅ 10 - 6 rad {\ displaystyle \ approx 4 {,} 848136811 \ cdot 10 ^ {- 6} ~ {\ text {rad}}} (1 секунда в радіанах).

Хвилини і секунди в радіанної мірою через своїх надмірно малих величин представляють обмежений інтерес і практично дуже мало використовуються.
Набагато більший інтерес представляє переклад десяткових (сотих, десятитисячних) часток градуса в хвилини і секунди і назад - см. Радіан # Зв'язок радіана з іншими одиницями і Географічні координати .

Кутова секунда [ правити | правити код ]

Кутова секунда ( англ. arcsecond, arc second, as, second of arc; синоніми: дугова секунда, секунда дуги [6] ) - позасистемна астрономічна одиниця виміру малих кутів, тотожна секунді плоского кута [7] .

Використання [ правити | правити код ]

Кутова секунда (позначається ") використовується в астрономії при вимірюванні плоских кутів в градусних заходи. При вимірюванні кутів в часових заходи (зокрема, для визначення прямого сходження ) Використовується одиниця вимірювання « секунда »(Позначається s). Співвідношення між цими величинами визначається формулою 1s = 15 ". [8]

Іноді кутову секунду (і похідні від неї частинні одиниці) помилково називають арксекунди [6] [9] , Що є простий транслітерацією з англ. arcsecond.

Частинні одиниці [ правити | правити код ]

За аналогією з міжнародною системою одиниць (СІ) , Поряд з кутовий секундою застосовуються і її частинні одиниці виміру: мілісекунди ( англ. milliarcseconds, mas), мікросекунди ( англ. microarcseconds, μas) і пікосекунди ( англ. picoarcseconds, pas). Вони не входять в СІ (СІ рекомендує міллірадіан і мікрорадіани), але допускаються до застосування [7] . Однак згідно з ГОСТ 8.417-2002, найменування і позначення одиниць плоского кута (градус, хвилина, секунда) не допускається застосовувати з приставками [10] , В зв'язку з чим такі частинні величини повинні приводитися або до одиниць СІ (міллірадіанам і т. П.), Або до кутових секундах, або позначатися вихідними одиницями (mas, μas і pas відповідно).

Частинні одиниці можуть використовуватися для позначення власного руху зірок і галактик, річного паралакса і кутового діаметра зірок.

Для спостереження астрономічних об'єктів під такими сверхмалимі кутами астрономи вдаються до методу интерферометрии , При якому сигнали, що приймаються кількома рознесеними радіотелескопами , Комбінуються в процесі апертурного синтезу . Так, використовуючи методику интерферометрии з наддовгих базою , Астрономи отримали можливість виміряти власний рух галактики Трикутника . [ Джерело не вказано 2586 днів ]

У видимому світлі істотно важче досягти мілісекундного дозволу . Проте, супутник Hipparcos впорався з цим завданням в процесі астрометричних вимірювань, за результатами яких були складені найбільш точні (за станом на 1997 рік ) каталоги зірок Tycho (TYC) і Hipparcos (HIP) [11] [12] .

  1. Weisstein, Eric W. Degree (Англ.). Wolfram MathWorld. Дата звернення 26 листопада 2017.
  2. James Hopwood Jeans. The Growth of Physical Science . - 1947. - С. 7.
  3. Murnaghan, Francis D. Analytic geometry. - New York: Prentice-Hall, inc., 1946. - P. 2.
  4. 1 2 3 Перекладні множники - <+57,295779513 »,« 3437,747 »,« 206264,8> - см. Радіан # Зв'язок радіана з іншими одиницями .
  5. Боголюбов, 1983 , С. 393-394.
  6. 1 2 Англо-російсько-англійський астрономічний словник (неопр.). Astronet. Дата звернення 23 грудня 2007. Читальний зал 23 серпня 2011 року.
  7. 1 2 Non-SI units accepted for use with the International System of Units (Англ.). SI brochure (8th ed.). Bureau International des Poids et Mesures. - Опис СІ на сайті Міжнародного бюро мір і ваг. Дата звернення 23 грудня 2007. Читальний зал 23 серпня 2011 року.
  8. Довідник. Деякі позасистемні одиниці (неопр.). ASTROLAB. Дата звернення 23 грудня 2007. Читальний зал 23 серпня 2011 року.
  9. Glossary entry for English term "arcsecond" (Англ.). Довідник по послугах професійного перекладу, що надаються незалежними перекладачами і бюро перекладу. ProZ.com. Дата звернення 23 грудня 2007. Читальний зал 23 серпня 2011 року.
  10. ГОСТ 8.417-2002. Одиниці величин. Введено в дію з 1 вересня 2003 р // Інформаційна система по обладнанню «Прібор.Інфо»: довідник. - 2003. Читальний зал 5 серпня 2013 року.
  11. Гур'янов С. Чому зірки називаються саме так? (неопр.). проект "Астрогалактіка" (29 жовтня 2005 року). Дата звернення 26 грудня 2007. Читальний зал 23 серпня 2011 року.
  12. Цвєтков А. С. Загальні відомості про проект Hipparcos // Керівництво по практичній роботі з каталогом Hipparcos . - СПб. : АІ СПбГУ.

Чому зірки називаються саме так?
Гражданский противогаз ГП-7Б
Противогаз ГП-7Б гражданский предназначен для защиты органов дыхания от отравляющих веществ, биологических аэрозолей, от широкого спектра аварийно химически опасных веществ, радиоизотопов

Fallout 4 Противогаз На Карте
Плагины и моды для Fallout 4 - Каталог модов. Мод улучшает частицы от стрельбы, взрывов и огня в Fallout 4. 19 151статья в Убежище. Добавить новую страницу. Противогаз-маска Править. Бриджуэй Траст

Бирка на противогазную сумку образец
Главная » Разное » Бирка на противогазную сумку образец Cincinnati, ohio national institute for occupational safety and health, 1987. В нижней части коробки старенького эталона располагается активированный

Противогазы - Информация о сайте
Противогаз — средство защиты органов дыхания, также бывают противогазы, обеспечивающие защиту зрения и лица. Защитные свойства противогазов различаются по типу защиты: фильтрующие  — от конкретных

Бирка На Противогаз Образец
Бирка на противогаз образец. Сумка с противогазом ставится биркой наружу. На сумки для противогазов, а также на чехлы для перчаток и плащей оп-1м, размером 3х5 см данный размер строго соблюдается, пришивают

О порядке проверок и замене фильтрующих противогазов при регулярном и длительном их применении
Распечатать Вопрос: На сайте компаний, выпускающих противогазы, указывается информация, что фильтрующие противогазы ГП-7 подлежат технической проверке не более 8 раз. А нормативного подтверждения

О ПРОТИВОГАЗЕ Противогаз надевается на голову солдата для
О ПРОТИВОГАЗЕ: Противогаз надевается на голову солдата для устрашения противника и подавления его боевого духа. Сами посудите: сидит противник в окопе, чай мешает ложечкой, никого не трогает. Вдруг сверху

Кто изобрел противогаз? Что повлияло на изобретение противогаза в России
До сих пор не известно, кто изобрел противогаз. Единого мнения по данному вопросу не существует. Их примитивные прототипы применялись еще в Средние века, когда врачи использовали специальные маски с длинными

Конструкция и принцип работы устройства противогаза
Начиная со школьной скамьи, каждый человек хотя бы приблизительно был знаком с противогазом. Аппарат был впервые применен в 1915 году во время боевых действий — тогда один из противников применил химическое

ОМЧС Резерв - Информационно-консультативный центр - Проверка противогазов
В соответствии с Федеральными законами №28-ФЗ «О гражданской обороне» и №68-ФЗ «О защите населения и территорий от чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера» все население страны должно