Керівництво користувача Mathcad

Оператор підсумовування обчислює суму виразів за всіма значеннями індексу. Оператор твори працює аналогічним чином - обчислює твір виразів за всіма значеннями індексу.

Щоб створити оператор підсумовування в робочому документі:

• Клацніть у вільному місці. Потім натисніть клавіші [Ctrl] [Shift] 4. З'являється знак підсумовування з чотирма порожніми полями.

• У нижньому полі зліва від знака = введіть ім'я змінної. Ця змінна - індекс підсумовування. Вона визначена тільки всередині оператора підсумовування. Поза оператора може існувати інша змінна з тим же ім'ям.

• В поле праворуч від знака = введіть ціле число або будь-який вираз, що приймає ціле значення.

• В поле над знаком суми введіть ціле число або будь-який вираз, що приймає ціле значення.

• В останньому полі введіть вираз, яке необхідно підсумувати. Зазвичай цей вислів буде включати індекс підсумовування.

Якщо цей вислів має кілька членів, використовуйте апостроф ( '), щоб створити пару круглих дужок навколо поля.

Аналогічно створюється оператор твори. Для цього натисніть клавіші [Ctrl] [Shift] 3 і заповніть поля, як описано раніше.

На рисунку 1 наведено деякі приклади використання операторів суми і твори. Їх можна використовувати, як будь-яке інше вираження. Щоб обчислити кратну суму, помістіть другий оператор суми в поле вираження першого оператора суми. Приклад наведено в нижній частині рисунка 1.

Малюнок 1: Суми і твори.

Коли використовується оператор підсумовування, показаний на рисунку 1, індекс підсумовування повинен бути цілим і змінюватися з кроком 1. Mathcad використовує узагальнення цих операторів, які можуть використовувати будь-який дискретний аргумент як індекс підсумовування. Щоб використовувати ці оператори, спочатку визначте дискретний аргумент. У наступному прикладі надрукуйте i: 1, 2; 10. потім:

• Клацніть на вільному місці. Потім введіть знак $. З'явиться знак підсумовування з полями.

• Клацніть на полі знизу і введіть ім'я дискретного аргументу. Дискретний аргумент, який використовується в цьому операторі, повинен бути визначений раніше.

• Клацніть на поле праворуч від знака підсумовування і внесіть вираз, що містить дискретний аргумент. Якщо цей вислів має кілька членів, використовуйте апостроф ( '), щоб створити пару круглих дужок навколо поля.

• Натисніть знак =, щоб побачити результат.

Описаний оператор може бути введений в інший спосіб. Для цього наберіть i $ i ^ 2.

Узагальнення оператора твори аналогічно. Щоб використовувати його, введіть #. Потім заповніть два вільних поля.

На рисунку 2 наведені приклади використання узагальнених операторів суми і твори. Ці оператори, на відміну від операторів, створених за допомогою [Ctrl] [Shift] 4 і [Ctrl] [Shift] 3, не можуть бути автономними. Вони вимагають, щоб раніше був визначений дискретний аргумент. Однак один дискретний аргумент може використовуватися з будь-яким числом цих операторів.

Оператори суми і твори можуть бути використані в будь-якому іншому вираженні. Щоб виконати кратне підсумовування, використовуйте два дискретних аргументу, як показано на рисунку 2.

Малюнок 2: Суми і твори по дискретному аргументу.

Малюнок 3: Змінний верхня межа підсумовування.

Змінний верхня межа підсумовування

Оператор підсумовування по дискретному аргументу виконує підсумовування для кожного значення дискретного аргументу, який вказаний в полі під оператором. Можливо за допомогою булевих виразів підсумовувати тільки до деякого заданого значення. На рисунку 3 умова i <= x повертає значення 1 щоразу, коли воно істинно, і 0 - щоразу, коли воно не виконується. Хоча оператор підсумовування все ще підсумовує по кожному значенню індексу підсумовування, ті члени, для яких i> x, помножені на 0 і, отже, не вносять вклад в суму.

Звичайні оператори суми (твори) можуть також бути використані для обчислення суми і твори із змінною верхньою межею. Зверніть увагу, що верхня межа в цих операторах повинен бути цілим числом.

Оператор підсумовування елементів вектора

Операція підсумовування елементів вектора часто зустрічається в обчисленнях. Mathcad має спеціальний оператор для цього. У той час як звичайний оператор підсумовування підсумовує индексированное вираз, векторний оператор суми обчислює суму всіх елементів вектора без використання дискретного аргументу.

Щоб обчислити суму всіх елементів вектора v, визначеного де-небудь в робочому документі, виконайте наступні дії:

• Клацніть у вільному місці або в поле. Потім натисніть клавіші [Ctrl] 4.

• Введіть ім'я вектора або вираження, що приймає векторні значення. Mathcad поверне суму всіх елементів вектора. У цьому прикладі використовується вектор, наведений на рисунку 2.