електропровідність

Механізми електропровідності і електропровідність різних класів речовин [ правити | правити код ]
Зв'язок з коефіцієнтом теплопровідності [ правити | правити код ]
Питома електропровідність деяких речовин (таблиця) [ правити | правити код ]

Електропровідність (електрична провідність, провідність) - здатність тіла (середовища) проводити електричний струм , Властивість тіла або середовища, що визначає виникнення в них електричного струму під впливом електричного поля . також фізична величина , Що характеризує цю здатність і зворотна електричного опору [1] .

В Міжнародній системі одиниць (СІ) одиницею виміру електричної провідності є сіменс (російське позначення: См; міжнародне: S), який визначається як 1 Див = 1 Ом -1, тобто, як електрична провідність ділянки електричного кола опором 1 Ом [2] .

Також термін електропровідність (електропровідність середовища, речовини) застосовується для позначення питомої електропровідності (див. нижче) .

Під електропровідністю мається на увазі здатність проводити насамперед постійний струм (під впливом постійного поля), на відміну від здатності діелектриків відгукуватися на змінне електричне поле коливаннями зв'язаних зарядів (змінної поляризацією ), Що створюють змінний струм. Струм провідності практично не залежить від частоти прикладеного поля (до певних меж, в області низьких частот).

Електропровідність середовища (речовини) пов'язана зі здатністю заряджених частинок (електронів, іонів), що містяться в цьому середовищі, досить вільно переміщатися в ній. Величина електропровідності і її механізм залежать від природи (будови) даної речовини, його хімічного складу, агрегатного стану, а також від фізичних умов, перш за все таких, як температура .

Питомою електропровідністю (питомою провідністю) називають міру здатності речовини проводити електричний струм . згідно закону Ома в лінійному изотропном речовині питома провідність є коефіцієнтом пропорційності між щільністю виникає струму і величиною електричного поля у середовищі:

J → = σ E →, {\ displaystyle {\ vec {J}} = \ sigma \, {\ vec {E}},} $J → = σ E →, {\ displaystyle {\ vec {J}} = \ sigma \, {\ vec {E}},}$

де

σ {\ displaystyle \ sigma} $σ {\ displaystyle \ sigma} - питома провідність, J → {\ displaystyle {\ vec {J}}} - вектор щільності струму , E → {\ displaystyle {\ vec {E}}} - вектор напруженості електричного поля$ - питома провідність, J → {\ displaystyle {\ vec {J}}} - вектор щільності струму , E → {\ displaystyle {\ vec {E}}} - вектор напруженості електричного поля .

Електрична провідність G однорідного провідника довжиною L з постійним поперечним перерізом площею S може бути виражена через питому провідність речовини, з якого зроблений провідник:

G = σ S L. {\ Displaystyle G = \ sigma {\ frac {S} {L}}.}

В системі СІ питома електропровідність вимірюється в Сіменс на метр (См / м) або в Ом-1 · м-1. В СГСЕ одиницею питомої електропровідності є зворотна секунда (с-1).

У неоднорідному середовищі σ може залежати (і в загальному випадку залежить) від координат, тобто не збігається в різних точках провідника.

Питома провідність анізотропних (на відміну від ізотропних) середовищ є, взагалі кажучи, не скаляром, а тензором (Симетричним тензором рангу 2), і множення на нього зводиться до матричному множенню :

J i = Σ k = 1 3 σ i k E k, {\ displaystyle J_ {i} = \ sum \ limits _ {k = 1} ^ {3} \ sigma _ {ik} \, E_ {k},} $J i = Σ k = 1 3 σ i k E k, {\ displaystyle J_ {i} = \ sum \ limits _ {k = 1} ^ {3} \ sigma _ {ik} \, E_ {k},}$

при цьому вектори щільності струму і напруженості поля в загальному випадку не колінеарні .

Для будь-якої лінійної середовища можна вибрати локально (а якщо середовище однорідна, то і глобально) т. Н. власний базис - ортогональную систему декартових координат, в яких матриця σ i k {\ displaystyle \ sigma _ {ik}} Для будь-якої лінійної середовища можна вибрати локально (а якщо середовище однорідна, то і глобально) т стає діагональної, тобто набуває вигляду, при якому з дев'яти компонент σ i k {\ displaystyle \ sigma _ {ik}} відмінними від нуля є лише три: σ 11 {\ displaystyle \ sigma _ {11}} , Σ 22 {\ displaystyle \ sigma _ {22}} і σ 33 {\ displaystyle \ sigma _ {33}} . В цьому випадку, позначивши σ i i {\ displaystyle \ sigma _ {ii}} як σ i {\ displaystyle \ sigma _ {i}} , Замість попередньої формули отримуємо більш просту

J i = σ i E i. {\ Displaystyle J_ {i} = \ sigma _ {i} E_ {i}.}

Величини σ i {\ displaystyle \ sigma _ {i}} $Величини σ i {\ displaystyle \ sigma _ {i}} називають головними значеннями тензора питомої провідності$ називають головними значеннями тензора питомої провідності. У загальному випадку наведене співвідношення виконується тільки в одній системі координат [3] .

Величина, зворотна питомої провідності, називається питомим опором .

Взагалі кажучи, лінійне співвідношення, написане вище (як скалярний, так і тензорне), вірно в кращому випадку [4] наближено, причому наближення це добре тільки для порівняно малих величин E. Втім, і при таких величинах E, коли відхилення від лінійності помітні, питома електропровідність може зберігати свою роль в якості коефіцієнта при лінійному члені розкладання, тоді як інші, старші, члени розкладання дадуть поправки, що забезпечують високу точність.

Також в разі нелінійної залежності J від E (тобто в загальному випадку) може явно вводитися диференціальна питома електропровідність, що залежить від E:

σ = d J / d E {\ displaystyle \ sigma = dJ / dE} $σ = d J / d E {\ displaystyle \ sigma = dJ / dE} (Для анізотропних середовищ: σ i k = d J i / d E k {\ displaystyle \ sigma _ {ik} = dJ_ {i} / dE_ {k}} )$ (Для анізотропних середовищ: σ i k = d J i / d E k {\ displaystyle \ sigma _ {ik} = dJ_ {i} / dE_ {k}} ).

Електропровідність всіх речовин пов'язана з наявністю в них носіїв струму (носіїв заряду) - рухомих заряджених частинок (електронів, іонів) або квазичастиц (Наприклад, дірок в напівпровіднику), здатних переміщатися в даній речовині на велику відстань, спрощено можна сказати, що мається на увазі що така частка або квазічастинка повинна бути здатна пройти в даній речовині як завгодно велике, по крайней мере макроскопическое, відстань, хоча в деяких окремих випадках носії можуть змінюватися, народжуючись і знищуючи (взагалі кажучи, іноді, можливо, і через дуже невелику відстань), і переносити струм, змінюючи один одного [5] .

Оскільки щільність струму визначається формулою

j → = q n v → c p. {\ Displaystyle {\ vec {j}} = qn {\ vec {v}} _ {cp.}} для одного типу носіїв, де q - заряд одного носія, n - концентрація носіїв, vср. - середня швидкість їх руху,

або

j → = Σ i q i n i v → i c p. {\ Displaystyle {\ vec {j}} = \ sum _ {i} q_ {i} n_ {i} {\ vec {v}} _ {icp.}} для більш ніж одного виду носіїв, нумерованих індексом i, які приймають значення від 1 до кількості типів носіїв, у кожного з яких може бути свій заряд (що відрізняється величиною і знаком), своя концентрація, своя середня швидкість руху (підсумовування в цій формулі мається на увазі за всіма наявним типам носіїв),

то, з огляду на, що (стабільна) середня швидкість кожного типу частинок при русі в конкретному речовині (середовищі) пропорційна додається електричному полю (в тому випадку, коли рух викликаний саме цим полем, що ми тут і розглядаємо):

v → c p. = Μ E →, {\ displaystyle {\ vec {v}} _ {cp.} = \ Mu {\ vec {E}},}

де μ - коефіцієнт пропорційності, званий рухливістю і залежить від виду носія струму в даній конкретній середовищі [6] ,

бачимо, що для електропровідності справедливо:

σ = q n μ {\ displaystyle \ sigma = qn \ mu} $σ = q n μ {\ displaystyle \ sigma = qn \ mu}$

або

σ = Σ i q i n i μ i {\ displaystyle \ sigma = \ sum _ {i} q_ {i} n_ {i} \ mu _ {i}} $σ = Σ i q i n i μ i {\ displaystyle \ sigma = \ sum _ {i} q_ {i} n_ {i} \ mu _ {i}} для більш ніж одного виду носіїв$ для більш ніж одного виду носіїв.

Механізми електропровідності і електропровідність різних класів речовин [ правити | правити код ]

Ще до відкриття електронів було виявлено, що протікання струму в металах, на відміну від струму в рідких електролітах, що не обумовлено перенесенням речовини металу. Експеримент, який виконав німецький фізик Карл Віктор Едуард Рикке (Riecke Carl Viktor Eduard) в 1901 році, полягав у тому, що через контакти різних металів, - двох мідних і одного алюмінієвого циліндра з ретельно відшліфованими торцями, поставленими один на інший, протягом року пропускався постійний електричний струм. Потім досліджувався склад матеріалу поблизу контактів. Виявилося, що перенесення речовини металу через кордон не відбувається і речовина по різні боки кордону розділу має той же склад, що і до пропускання струму. Таким чином було показано, що перенесення електричного струму здійснюється не атомами і молекулами металів. Однак ці досліди не дали відповіді на питання про природу носіїв заряду в металах [7] .

Зв'язок з коефіцієнтом теплопровідності [ правити | правити код ]

Закон Видемана - Франца , Що виконується для металів при високих температурах, встановлює однозначну зв'язок питомої електричної провідності σ {\ displaystyle \ sigma} $Закон Видемана - Франца , Що виконується для металів при високих температурах, встановлює однозначну зв'язок питомої електричної провідності σ {\ displaystyle \ sigma} з коефіцієнтом теплопровідності K:$ з коефіцієнтом теплопровідності K:

K σ = π 2 3 (ke) 2 T, {\ displaystyle {\ frac {K} {\ sigma}} = {\ frac {\ pi ^ {2}} {3}} {\ left ({\ frac { k} {e}} \ right) ^ {2}} T,} $K σ = π 2 3 (ke) 2 T, {\ displaystyle {\ frac {K} {\ sigma}} = {\ frac {\ pi ^ {2}} {3}} {\ left ({\ frac { k} {e}} \ right) ^ {2}} T,}$

де k - постійна Больцмана , E - елементарний заряд . Цей зв'язок заснована на тому факті, що як електропровідність, так і теплопровідність в металах обумовлені рухом вільних електронів провідності.

Швидкість руху іонів залежить від напруженості електричного поля, температури, в'язкості розчину, радіусу і заряду іона і межіонного взаємодії.

У розчинів сильних електролітів спостерігається характер концентраційної залежності електричної провідності пояснюється дією двох взаімнопротівоположних ефектів. З одного боку, з ростом розведення зменшується число іонів в одиниці об'єму розчину. З іншого боку, зростає їх швидкість за рахунок ослаблення гальмування іонами протилежного знака.

Для розчинів слабких електролітів спостерігається характер концентраційної залежності електричної провідності можна пояснити тим, що зростання розведення веде, з одного боку, до зменшення концентрації молекул електроліту. У той же час зростає число іонів за рахунок зростання ступеня іонізації.

На відміну від металів (провідники 1-го роду) електрична провідність розчинів як слабких, так і сильних електролітів (провідники 2-го роду) при підвищенні температури зростає. Цей факт можна пояснити збільшенням рухливості в результаті зниження в'язкості розчину і ослабленням межіонного взаємодії

Електрофоретичний ефект - виникнення гальмування носіїв внаслідок того, що іони протилежного знаку під дією електричного поля рухаються в напрямку, протилежному напрямку руху розглянутого іона

Релаксаційні ефект - гальмування носіїв в зв'язку з тим, що іони при русі розташовані асиметрично по відношенню до їх іонним атмосферам. Накопичення зарядів протилежного знака в просторі за іоном призводить до гальмування його руху.

При великій напрузі електричного поля швидкість руху іонів настільки велика, що іонна атмосфера не встигає утворитися. В результаті електрофоретичної і релаксаційні гальмування не проявляється.

Питома електропровідність деяких речовин (таблиця) [ правити | правити код ]

Питома провідність приведена при температурі +20 ° C [8] :

↑ Електропровідність (физич.) - стаття з Великої радянської енциклопедії
↑ Деньгуб В. М., Смирнов В. Г. Одиниці величин. Словник-довідник. - М.: Видавництво стандартів, 1990. - С. 105. - 240 с. - ISBN 5-7050-0118-5 .
↑ У разі збігу двох з трьох власних чисел σ i {\ displaystyle \ sigma _ {i}} , Є свавілля у виборі такої системи координат (власних осей тензора σ {\ displaystyle \ sigma} ), А саме досить очевидно, що можна довільно повернути її щодо осі з відмінним власним числом, і вираз не зміниться. Однак це не дуже змінює картину. У разі ж збігу всіх трьох власних чисел ми маємо справу з ізотропної провідністю, і, як легко бачити, множення на такий тензор зводиться до множення на скаляр.
↑ Для багатьох середовищ лінійне наближення є досить хорошим або навіть дуже хорошим для досить широкого діапазону величин електричного поля, однак існують середовища, для яких це зовсім не так вже при досить малих E.
↑ Втім, якщо мова йде про однорідному речовині, як правило, якщо щось подібне має місце, простіше описати колективне обурення як квазічастинку.
↑ Тут ми для простоти не розглядаємо анізотропних кристалів з тензорною рухливістю, вважаючи μ скаляром; втім, при бажанні можна вважати його тензором, розуміючи твір μ E → {\ displaystyle \ mu {\ vec {E}}} в матричному сенсі.
↑ Елементарний підручник фізики / Под ред. Г. С. Ландсберг . - М.: наука , 1985. - Т. II. Електрика і магнетизм. - С. 194. - 479 с.
↑ Кухлінг Х. Довідник з фізики. Пер. з нім., М .: Мир, 1982, стор. 475 (табл. 39); значення питомої провідності обчислені з питомої опору і округлені до 3 значущих цифр.
↑ В.Г.Герасімов, П.Г.Грудінскій, Л.А.Жуков. Електротехнічний довідник. У 3-х томах. Т.1 Загальні питання. Електротехнічні матеріали / Під загальною редакцією професорів МЕІ. - 6-е изд .. - Москва: Енергія, 1980. - С. 353. - 520 с. - ISBN ББК 31.2.
↑ В.Г.Герасімов, П.Г.Грудінскій, Л.А.Жуков. Електротехнічний довідник. У 3-х томах. Т.1 Загальні питання. Електротехнічні матеріали. / За загальною редакцією професорів МЕІ. - 6-е видання. - Москва: Енергія, 1980. - С. 364. - 520 с. - ISBN ББК 31.2.

А. Н. Матвєєв. Електрика і магнетизм. (Перше вид. М .: Вища школа, 1983. 463с.)
Єршов, Попков, Берлянд і ін. Загальна хімія. Біофізична хімія. Хімія біогенних елементів. - Изд. 8-е, стеріотіпное. - Москва: Вища школа, 2010. - 559 с. - ISBN 978-5-06-006180-2 .