Антістратегія "Рахунок в умі" у дошкільнят

Розвиток досвіду кількісного порівняння ( "почуття числа") є обов'язковим етапом життя людини, що лежить в основі адекватного сприйняття реальності. Пропуск цього етапу призводить до множинних когнітивним спотворень.

Найбільш сприятливий, по Жану Піаже, вік для постановки цієї навички дитині - 4-7 років, коли мислення спирається на сприйняття.

«У період від 4 до 7-8 років утворюється, грунтуючись безпосередньо на попередньому, інтуїтивне (наочне) мислення , Прогресивні зчленування якого впритул підводять до операцій. [...] Починаючи приблизно з чотирьох років ... стає можливим отримувати регулярні відповіді і простежувати їх стійкість, проводячи з випробуваним короткі досліди, в яких він повинен маніпулювати заздалегідь визначеними об'єктами ».
Піаже Ж. Вибрані психологічні праці. - М .: Міжнародна педагогічна академія, 1994р. - с.179, 185

У віці 4-7 років дитина активно формує свою думку про світ, тобто будує картину світу (уявлення про реальність, що відбиває пізнавальну діяльність дитини, яке найбільш відповідає інформації, що надходить, що надходить в мозок через органи почуттів).

ВИСНОВКИ:
1. У віці 5-6 років необхідно розвивати навик кількісного порівняння.

мислення дітей в цьому віці - наочно-дієве (завдання вирішуються за допомогою реальних, фізичних перетворень ситуації, маніпулюванням предметами).

! Завдання НЕ вирішуються за допомогою маніпулювання абстракціями!

"Почуття числа" розвивається на предметах - підрахунку намистин, рахункових паличок, камінчиків, фігурок тощо. Тільки на з'єднанні сприйняття (візуального, тактильного, аудиального) кількості з абстрактним поняттям "число". Зв'язок між "числом" і кількістю повинна бути зрима, явна, міцна.

Платон (давньогрецький філософ) створив вчення про те, що існуючі речі - копії вічних ідей, які існують незалежно від людини.

"Те, що нас оточує, учив великий філософ (той, невимовною краси лебідь, що злетів у подзвёздние вершини з колін Сократа в одному з його снів), що не є істинний світ, а тільки бліде відображення сверхопитних, лише інтуїтивно осягається світу ідей:" всі ідеї вічні, розумових і чужі страждання ... в природі займають місце зразків, а все інше схожості з ними, будучи їх подобою ".
Гончарова Т.В., Епікур, М., «Молода гвардія», 1988 г., - с.38

Числа теж відносяться до світу ідей.

"Ми можемо спостерігати трьох телят, бачити десятьох дітлахів, чути п'ять гуркоту грому і т.д. Але ми не можемо уявити собі числа один, три, п'ять і т.д., не прив'язані до конкретних речей. Ми не можемо потримати числа в руках, зважити їх, ми не знаємо, якого вони кольору, тобто числа - це ідеї ".
Сім бабусь йдуть в Рим ...: кн. про математику / С.Н.Лабзовскій. - М .: Мнемозина, 2010. - с.20

Проте, час від часу, хтось із дітей віком 5 - 6 років, учасників математичного гуртка, при постановці навички кількісного порівняння, заявляє: "Я можу вважати себе".

Рахунок в думці - це прекрасно. Це перехід на новий рівень - згадування замість рахунку. Саме так чинять дорослі (І діти від 12-ти років), коли їм необхідно зробити операцію 7 + 8. Легше згадати, що це дорівнює 15, ніж вважати "на пальцях". Іноді, правда, трапляється, що "згадувати" нічого - навик рахунку не сформований.

Як дізнатися: сформований чи навик рахунку? Легко: прямий перевіркою. Навик вважається розвиненим, якщо в рахунку немає помилок.

Якщо "в умі" діти вважають за помилками - це НЕ розвиток навички. Це - ЗАКРЕПЛЕНИЕ НЕПРАВИЛЬНА СТРАТЕГІЇ.

Жах недбало поставлених антістратегій в тому, що їх довго виправляти. Різниця в часі формування звички "з нуля" і заміни однієї звички іншого - від місяців в дошольном / младшешкольного віці до декількох років в дорослому віці.

ВИСНОВКИ:
2. Стратегія рахунку полягає в тому, щоб вважати вірно.
3. Рахунок з помилкою не є показником сформованого досвіду рахунку.

Таким чином, звичка вважати абияк в розумі з помилками, виправляється важко. Дітям (і дорослим) складно виправляти основи, тому що у них вже склалася стратегія (вбудована в картину світу) під назвою "та так зійде".

Слова, якими діти описують необхідність заново вчитися поєднувати візуальну / тактильну / аудиальную кількісні з числами:

• нудно
• Не цікаво

При цьому рідкісні діти говорять "важко" (пам'ятаємо про когнітивних викривлення).

ВИСНОВОК:
Значна помилка, яку здійснюють діти і батьки на початку освоєння чисел - рахунок "в умі". Перш рахунки "в умі" необхідно довгий час вважати, оперуючи предметами.
Дитина дошкільного віку не повинен "запам'ятовувати" результати обчислень. Він повинен їх "відчувати", він повинен їх "прожити", тому що мислення дитини віку 5-6 років відрізняється від мислення дорослого.

Приклад відмінності сприйняття чисел у дітей і дорослих:

"- А для чого тобі володіти зірками?
- Щоб бути багатим. [...] Я володію зірками, тому що до мене ніхто не здогадався ними заволодіти.
- Оце правда, - сказав Маленький принц. - І що ж ти з ними робиш?
- Завідую ними, - відповів ділок. - Вважаю їх і перераховую. Це дуже важко. Але я людина серйозна.
Однак Маленькому принцу цього було мало.
- Якщо у мене є шовкову хустку, я можу пов'язати її на шию й забрати з собою, - сказав він. - Якщо у мене є квітка, я можу її зірвати і взяти з собою. А ти ж не можеш забрати зірки!
- Ні, але я можу покласти їх в банк.
- Як це?
- А так: пишу на папірці, скільки у мене зірок. Потім кладу цього папірця в ящик і замикаю її на ключ.
- І все?
- Цього досить ".
Антуан де Сент-Екзюпері. Маленький принц