Еволюція поглядів на поняття ентропії

  1. 1. Принцип Карно

Термін «ентропія» походить від давньогрецького слова «ἐντροπία», яке в перекладі означає «поворот», «перетворення». Як наукової категорії «ентропія» виникла в природничих науках, насамперед у фізиці, а точніше в термодинаміки в якості запобіжного незворотного розсіювання енергії.

Коротко кажучи, ентропія - це фундаментальна властивість довільної, що складається з багатьох елементів, системи, для якої характерна неоднозначність і / або випадковість поведінки. При цьому ентропія є мірою хаосу, тобто ступінь безладу системи і її поведінки.

Чим меншим значенням володіє ентропія системи, тим більшою стабільністю характеризується діяльність цієї системи. І, навпаки, чим більшим значенням володіє ентропія системи, тим більш хаотичним є функціонування такої системи.

Термодинаміка виникла завдяки бажанню людей підпорядкувати собі рушійну силу пара. Тому спочатку термодинаміка займалася дослідженням тепла. Однак з часом термодинаміка істотно розширила сферу, так би мовити, своїх інтересів і стала теорією про перетвореннях всіх форм енергії. У такому вигляді термодинаміка існує і до цього дня.

Термодинаміка заснована на невеликому числі постулатів (аксіом), які в стислій формі увібрали в себе накопичений досвід по вивченню енергії. Ці твердження носять назву почав або законів термодинаміки. Всього налічується чотири початку (закону) термодинаміки. В основі тверджень цих законів термодинаміки лежить узагальнення даних, отриманих в результаті спостережень і проведених випробувань.

Нульовий початок термодинаміки було сформульовано трохи більше ста років тому. Воно стверджує наступне: незалежно від початкового стану ізольованої (замкнутої) системи, в кінці кінців, в ній встановиться термодинамічна рівновага. При цьому термодинамічна рівновага підпорядковується властивості транзитивності, тобто якщо система A знаходиться в термодинамічній рівновазі з системою B, а та, в свою чергу, з системою C, то система A знаходиться в рівновазі з системою C. A, B і C можна вважати як окремими системами, так і частинами однієї рівноважної системи.

Перший початок термодинаміки було сформульовано в середині XIX століття. Згідно з цим законом система може здійснювати роботу тільки за рахунок своєї внутрішньої енергії або будь-яких зовнішніх джерел енергії. Перший початок термодинаміки часто формулюють як неможливість існування вічного двигуна першого роду, який здійснював би роботу, не черпаючи енергію з будь-якого джерела.

Другий закон термодинаміки говорить, що неможливий мимовільний перехід тепла від тіла, менш нагрітого, до тіла, більш нагрітого. Одна з формулювань другого початку термодинаміки грунтується на понятті ентропії: ентропія ізольованої системи не може зменшуватися (закон неубиванія ентропії).

Другий закон термодинаміки часто формулюють як неможливість існування вічного двигуна другого роду, який має коефіцієнт корисної дії, що дорівнює одиниці, тобто двигуна, який перетворює в роботу всі 100% теплоти.

Термін «ентропія» походить від давньогрецького слова «ἐντροπία», яке в перекладі означає «поворот», «перетворення»

Артур Еддінгтон
(1882-1944)

У своїй Гіффордовской лекції «Природа фізичного світу» відомий англійський астрофізик Артур Еддінгтон (1882-1944) стверджував, що закон зростання ентропії займає вище положення серед інших законів природи. На його думку, якщо виявиться, що якась теорія всесвіту суперечить другому початку термодинаміки, то такий теорії «не залишається нічого іншого, як загинути в глибокому смиренні».

Третій закон термодинаміки говорить, що приріст ентропії при абсолютному нулі температури прагне до кінцевого межі, який не залежить від того, в якому стані рівноваги перебуває система. З третього початку термодинаміки випливає, що неможливо досягти абсолютного нуля температури ні в якому кінцевому процесі, пов'язаному зі зміною ентропії. До абсолютного нуля температури можна лише наблизитися. Тому третій початок термодинаміки іноді формулюють як принцип недосяжності абсолютного нуля температури.

Очевидно, ентропія відіграє особливу роль в термодинаміці. Однак ентропія знайшла широке застосування не тільки в термодинаміки, але і в багатьох інших галузях знання. При цьому зміст терміну «ентропія» істотно розрізняється в різних наукових областях.

Так, якщо в статистичній фізиці ентропія - це міра можливості здійснення будь-якого макроскопічного стану, то в теорії інформації ентропія - це міра неповноти інформації (знань), а, наприклад, в історичній науці ентропія служить мірою феномена альтернативності (варіативності) історичного процесу.

Ентропійний підхід є порівняно молодим науковцям методом. Наукова історія поняття ентропії налічує менше двох століть. Однак за такий короткий термін наука виробила цілий ряд різних уявлень про феномен ентропії. Загальним для різних поглядів на поняття ентропії можна вважати те, що ентропія - це завжди міра хаосу макроскопічної системи.

Макроскопічні системи - це системи, що складаються з багатьох об'єктів, що розуміються як її елементи. Ці елементи самі по собі можуть бути мікроскопічними: як правило, атоми або молекули в фізичних і хімічних системах. Вони можуть бути макроскопическими: зокрема, макромолекули в полімерах, клітини в біологічних структурах.

Нарешті, вони можуть бути досить великими тілами, як, наприклад, «елементарні» об'єкти в соціології, господарюючі одиниці в економіці.

Величина значення ентропії характеризує те, як далеко розглянута система відхилилася від упорядкованого, структурованого стану і як наблизилася вона до безладного, повністю хаотичного, безструктурну, однорідного виду. Існують різні визначення поняття «структура».

Як правило, під структурою розуміють характер організації елементів і сукупність відносин між елементами системи. Структура системи визначається характером і властивостями зв'язків між її елементами. Таке визначення структури не накладає ніяких обмежень на природу самої системи і її елементів. Це можуть бути системи елементарних частинок, системи інформаційних символів, космічні, біологічні, соціальні або економічні системи.

Кожна система може бути віднесена до одного з трьох наступних класів. Перший клас - клас високоорганізованих систем, тобто систем, що мають розвинену і складну структуру. Другий клас - клас частково організованих систем, тобто систем, що володіють не занадто складною і не дуже простою структурою. Третій клас - клас хаотичних систем, тобто систем, що володіють випадковістю розподілу своїх елементів, їх появи, розташування і руху.

Як уже неодноразово зазначалося, ентропія є мірою хаосу. Але, одночасно з цим ентропія є і мірою структурної організованості систем, тому що хаос і порядок - це не тільки протилежні, але і взаємодоповнюючі поняття.

Це можна трактувати як єдність протилежностей, рівновагу або нерівновага між якими визначає напрям і темп розвитку (прогресу або деградації) структур в даній системі. Таким чином, ентропію можна вважати мірою хаосу / порядку, тобто одночасно мірою і хаотичності, і впорядкованості.

Ентропія, як міра хаосу / порядку, вивчалася в системах різної природи: це і ентропія Клаузіуса в термодинаміки, і ентропія Больцмана в статистичній фізиці, і ентропія Шеннона в теорії інформації, і ентропія Колмогорова в теорії динамічних систем, і ентропія фон Неймана в квантовій механіці .

Максимально можливе значення ентропії заданої системи відповідає найменшій мірі її структурної організованості, тобто найбільшою хаотичності, невпорядкованості і плутанини. Мале значення ентропії, навпаки, відповідає високій структурної впорядкованості відповідної системи. Часто як синонім терміну «ентропія» використовують словосполучення «структурна ентропія». Цим підкреслюють той факт, що значення ентропії характеризує ступінь структурної організованості (впорядкованості) системи.

1. Принцип Карно

Ніколя Леонар Саді Карно
(1796-1832)

Історія ентропії як наукового поняття почалося з досліджень з термодинаміки, виконаних Саді Карно. Ніколя Леонар Саді Карно (1796-1832) - французький фізик і математик. За своє коротке життя Карно, військовий інженер за професією, встиг опублікувати лише одну єдину наукову роботу, яка є основоположною в термодинаміки.

Ще в період своєї військової служби Карно відвідував лекції в Сорбонні, Колеж де Франс, Консерваторії мистецтв і ремесел. На початку 20-х років XIX століття його зацікавили недавно з'явилися парові машини. Свіжий погляд інженера за освітою і фізика за покликанням зумів проникнути в саму суть перетворення (грец. Εντροπον) тепла в механічний рух.

У 1824 році він опублікував невелику брошуру, назву якої можна перекласти так: «Роздуми про рушійну силу вогню і про машини, здатні розвинути цю силу». У цій роботі Саді Карно провів аналіз існуючих на той час парових машин, ввів такі поняття термодинаміки, як ідеальна теплова машина, ідеальний цикл (цикл Карно), оборотність і необоротність термодинамічних процесів, а також пояснив, як і чому теплота може перетворюватися в роботу.

Розмірковуючи про «отриманні руху з тепла» і аналізуючи повний робочий цикл (цикл Карно) ідеальної теплової машини, він вперше прийшов до висновку про те, що робота проводиться тільки при переході тепла від нагрітого тіла до більш холодного. Крім того, Карно сформулював положення, що величина роботи обумовлена різницею температур нагрівача і холодильника і не залежить від природи речовини, що працює в тепловій машині (теорема Карно).

Нарешті, як з'ясувалося майже 150 років по тому, в своїй роботі Саді Карно сформулював один з найважливіших наукових принципів сучасного природознавства. Цей закон називається принципом Карно, який більше відомий як другий початок термодинаміки або принцип ентропії.

Принцип Карно часто формулюють як закон неубиванія ентропії: в ізольованій (замкнутої) системі ентропія не зменшується.

Другий закон термодинаміки постулює обмеження на напрямок процесів передачі тепла між тілами. Існує кілька рівносильних формулювань цього принципу. Однією з таких формулювань другого закону термодинаміки є твердження про неможливість створення вічного двигуна другого роду, тобто пристрою, здатного перетворювати в роботу все тепло, що витягають із навколишніх тіл.

У 1832 році Саді Карно помер під час епідемії холери. За життя його працю залишився невідомим, хоча Карно продовжував вивчення теплових машин і після публікації «Роздуми про рушійну силу вогню і про машини, здатні розвинути цю силу».

Свої спостереження, роздуми і висновки він записував в щоденнику, маючи намір згодом їх систематизувати і опублікувати. Однак доля не надала йому таку можливість ...

Наукова спадщина С. Карно було втрачено, тому що все його майно, включаючи папери, було спалено. Вціліла лише одна записна книжка, яка була опубліковані через 70 років після його смерті - в 1902 році.

Як з'ясувалося, в цих нотатках Карно сформулював основні положення кінетичної теорії, докладно обгрунтував принцип збереження енергії (перший початок термодинаміки), обчислив механічний еквівалент теплоти.

Перший початок термодинаміки часто формулюють як твердження про неможливість створення вічного двигуна першого роду, тобто пристрою, здатного нескінченно здійснювати роботу без витрат палива або інших енергетичних ресурсів.

( Далі буде )

А.В. Сігал, доктор економічних наук, Кримський університет імені В. І. Вернадського, Сімферополь

У наступних номерах журналу буде розказано про ентропії Клаузіуса в термодинаміки, ентропії Больцмана в статистичній фізиці, ентропії Шеннона в теорії інформації, ентропії Колмогорова в теорії динамічних систем і ентропії фон Неймана в квантовій механіці.